超導現象與佛法中「無住」的關係

 

陳俊霖

 

我們發現超導現象與《金剛經》中的「無住生心」相當接近。

超導的形成就是將「電子數目必須固定」的這項限制打破,

呈現出佛法所說的「空性」和「無分別」的性質。

是故所謂「電阻為零」,即非「電阻為零」,是名「電阻為零」。

 

摘要:

在自然界中存在著一種非常奇特的現象,有些種類的導體當我們將它的溫度慢慢降至某一定值時(臨界溫度),這時奇怪的現象發生了,導體原先具有的電阻突然降至零,而且原先在導體內部的磁場也被排出,這個現象一般稱為「超導現象」。它發現於1911年,不過卻直到195 7年BCS 超導理論提出了超導電子必須配對的概念後,人們才對超導現象有了一個較完整的理解。

本文最主要的觀點是:「超導現象」發生的主要原因來自於某一種型式的「測不準原理」,即ΔNΔθ≧1,它意味著在超導體中電子對不是一個固定值,這個概念打破了一般人認為電子數目必須固定的想法。原來我們以為眼前能看到、能摸到的東西,必須是具備了「實質的存在」的性質,可是由測不準關係告訴我們,至少在超導體中的電子對的數目不定,它們可以一下子變多,也可以一下子變少,沒有了「實質存在」的這個概念,這就相當類似《金剛經》所說的「一切有為法,如夢幻泡影」。

另外我們也可以這樣說,當導體逐漸轉變成超導態的過程中,此時電子數目必須固定的概念被打破了,於是就不受制於電子數守恆的定則,所以就進入了一個更廣闊的狀態(我們稱之為「超導態」)。更進一步來講,這就是佛法所說的「無住」。因此我們可以說:「超導現象」其實就是佛法「無住」的展現。

 

正文

「超導現象」是一個相當有趣又令人難以理解的現象。一般大概都知道所謂的「超導現象」是指某些導體在溫度降到臨界溫度以下時,原先它們具有的電阻會突然消失,而且原先存在於導體內部的磁場會被排出。從量子力學的觀點來看,我們可將「超導電子對」(Cooper pair)視為波,由於大量的電子對凝聚造成了彼此間具有很強的相干性,所以其相位不準度很小;另外從「BCS 理論」得知處於超導態時,電子對的數目不確定。綜合以上兩點可以得到一個重要的結論:原來「超導現象」產生的原因,其關鍵竟然是另外一種型式的「測不準原理」,即Δθ(相位不準度)×ΔN(電子對的數目不準度)≧1。從此一關係式中,可以解釋電阻為零的原因:因為由電阻值的大小可以推測出電子的精確數目,而超導態既然是電子的數目不確定,自然電阻的測量就不能提供有關於電子數目的這項訊息,因此就無法量到電阻(即電阻為零)。另外也可以解釋磁場不能存在於超導體內部的現象,因為假如磁場可以存在於超導體內部,根據電子在磁場中運動的軌道,也能推測出電子的數目,這違反了「測不準原理」,因此磁場不能存在於超導體內部。

但在電阻不為零的正常導體下,情形又如何呢?由於正常導體中電子之間並無相干性,其相位是雜亂的,即Δθ→∞,所以根據「測不準原理」得知ΔN=0,意思就是說在正常導體內部的電子,其數目必須相當精確,不可以為任意值。

從以上由正常導體轉變為超導體的例子來看,大自然所呈現給我們的竟然是一幅閃爍而跳動不定的畫面,我們很難想像,只要降低溫度,就能使導體中的電子從有一固定的數目(正常導體),變成電子數目不確定(超導體)。因為在一般人的觀念裡,放在我們面前的物體,根據「物質不滅定律」,組成此一物體的質子、中子及電子必須是永遠存在的,不可能突然消失或產生。我們實在無法理解在微觀的超導世界中,電子數目會一下子增多,一下子又減少,如此地捉摸不定,但實際上的確如此。

從佛法的觀點來看,整個宇宙的一切事物都是變化無常的,有如夢幻一般,如《金剛經》所說:「一切有為法,如夢幻泡影,如露亦如電,應作如是觀。」在一般人的心目中總認為我們所生活的這個世界是最真實不過的,可是修行人透過智慧來觀照整個世界,發現這個世界的存在就有如夢幻泡影或電光火石一般,實在是虛幻無常的。這正如在物理世界中我們由巨觀的世界逐漸走入微觀世界中,竟然發現「超導現象」的發生是由於電子對數目的不確定性所造成的在超導體內部的電子對可以突然間無中生有,也可以從有復歸於無這不正說明了我們平常認為真實存在的電子竟然也如幻影一般的虛幻不實嗎?因此佛法中的「假觀」,在我們實際的物理世界中可以找到相對應的例子。

另外如果再做更深入地探討,將會發現「超導現象」也與《金剛經》中的「無住生心」相當接近。試想由正常導體轉變為超導體的過程中,電子數目由原先固定的狀態變成可以為任意值。換言之,超導體的形成就是將「電子數目必須固定」的這項限制打破在超導體中電子對的數目可以是0、10、100,甚至幾百億,乃至無窮大;但也不是一定就等於0、10、100、幾百億或無窮大。所以我們在超導體中所謂「電阻為零」並不是使所有的作用力完全消失,一切歸於死寂,而是在超導態下「電子數必須固定」的概念已不適用。我們不能刻意地去分辨系統此時到底是處於那一個固定電子對數目的狀態,所有不同電子對數目的狀態(包含晶格的作用力)已經融合成一個超導態,再也無法分出彼此了;如果要運動,就是整個超導態一起運動而不會受到阻力,於是就表現出「電阻為零」的效應。

在這個例子中,呈現出佛法所說的「空性」和「無分別」的性質,我們可以套用《金剛經》中的說法:是故所謂「電阻為零」,即非「電阻為零」,是名「電阻為零」。在佛經中所說的「無我」,並不是把「我」毀滅了,變成像頑石一般的麻木不仁,而是無分別且不受任何限制的意思,它就是清淨自在的「本來面目」。因此這個「無我」可以大到橫遍十方、豎窮三際,也可小如芥子,並且連大和小的分別也沒有,所以能夠「須彌納芥子,芥子納須彌」。於是我們可以這麼說:原來「超導現象」就是佛法中「無住生心」的展現。